Pb(r,l)=π*r*l
Jak widać ze wzoru pole boczne stożka zależy od dwóch zmiennych: promiania podstawy (r) i tworzące stożka (l)co uniemożliwia rozwiązanie zadania. Należy powiązać ze sobą promień podstawy i tworzącą stożka. W treści jest podane że przekrój osiowy stożka ma obwód 30cm. Wykorzystując to stwierdzamy ze:
2r+2l=30
a stąd:
r+l=15
i w końcu:
r=15-l
Wpisując do podstawowego wzoru na pole powierzchni bocznej w miejsce promienia wartość wyliczoną z zależności obwodu przekroju osiowego (r=15-l) otrzymamy wzór zależny tylko od jednej zmiennej (l):
Pb(l)=π*(15-l)*l
Mnożymy wszystko:
Pb(l)=15πl-πl2
Zmienimy kolejność dla łatwiejszego wykonania kolejnej operacji:
Pb(l)=-πl2+15πl
Wyciągamy przed nawias aby móc określić miejsca zerowe:
Pb(l)=-πl*(l-15)
W przypadku rozwiązywania zadania na kartce bez pomocy komputera pomocne nam będą miejsca zerowe tej funkcji kwadratowej. Miejsca zerowe to takie wartosci które po wstawieniu w miejsce zmiennej dają wynik 0 W tym wypadku będą to:
l1=0
l2=15