Analiza wykresu

Wykres funkcji narysowany w programie Winplot Os x jest to długość tworzącej stożka. Os y jest to pole powierzchni bocznej. Wykres przedstawia zależność pola powierzchni od długości tworzącej stożka.
W poleceniu było pytanie o największe pole boczne. Jak widać na wykresie pole to jest największe przy wartości tworzącej dokładnie pomiędzy miejscami zerowymi a wiec pomiędzy 0 i 15cm. Są dwa sposoby obliczenia tej wartości:

1.Pierwszym sposobem jest obliczenie średniej arytmetycznej dwóch miejsc zerowych
l₀=(l₁+l₂)/2=(0+15)/2=15/2=7,5

2.Drugim sposobem jest skorzystanie ze wzoru na wartość na osi x wierzchołka wykresu funkcji. W tym celu wypisujemy współczynniki a, b, c funkcji. Funkcja kwadratowa ma wzór ogólny:

F(x)=ax²+bx+c.

W przypadku rozpatrywanego wzoru na pole boczne stożka współczynniki wynoszą:
a=-π b=15π c=0

Wzór na wartość na osi x wierzchołka wykresu:
x_w=-b/2a

W naszym wypadku to:
l₀=-15π/-2π=-15/-2=7,5

Wartość tworzącej stożka mamy wliczoną i wynosi ona 7,5cm Teraz wracając do zależności z obwodu przekroju osiowego możemy obliczyć promień podstawy.Korzystamy z uproszczonego już wzoru:
r=15-l r=15-7,5=7,5cm